Page 149 - Demo

143Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.3ZTregoni %u00e7do supozim q%u00eb b%u00ebni. Kontrolloni q%u00eb %u00e7do p%u00ebrgjigje t%u00eb jet%u00eb e arsyeshme.1 Ana dhe Beni jan%u00eb 100 m larg nj%u00ebri-tjetrit n%u00eb nj%u00eb plazh. Ata shohin shokun e tyre Sokolin duke notuar. Sa m%u00eb af%u00ebr Benit se sa An%u00ebs %u00ebsht%u00eb Sokoli? Shfryt%u00ebzoni t%u00eb dh%u00ebnat e figur%u00ebs p%u00ebrbri.2 Nj%u00eb anije q%u00eb po lundron drejt veriut, pikas nj%u00eb far ndri%u00e7imi n%u00eb kursin 035%u00b0. Pasi lundron p%u00ebr 3 kilometra t%u00eb tjer%u00eb, kursi p%u00ebr te fari %u00ebsht%u00eb 054%u00b0. Sa larg farit %u00ebsht%u00eb anija?3 N%u00eb nj%u00eb fush%u00eb, dy pem%u00eb A dhe B ndodhen n%u00eb larges%u00ebn 300 m. Nj%u00eb pem%u00eb tjet%u00ebr C, ndodhet 190 m larg pem%u00ebs A. Drejtimi AC formon me drejtimin AB k%u00ebndin 15o. Gjeni larges%u00ebn nd%u00ebrmjet pem%u00ebve B dhe C.4 Nga nj%u00eb far ndri%u00e7imi, nj%u00eb anije duket 6 km larg n%u00eb nj%u00eb kurs prej 130%u00b0, nd%u00ebrsa nj%u00eb anije tjet%u00ebr duket 9 km larg n%u00eb nj%u00eb kurs prej 195%u00b0. Llogaritni larges%u00ebn nd%u00ebrmjet anijeve.5 Nj%u00eb jaht lundron p%u00ebr 12 km drejt per%u00ebndimit nga pika e tij e nisjes. M%u00eb pas, lundron me nj%u00eb kurs prej 194%u00b0 derisa gjendet n%u00eb drejtimin jugper%u00ebndim nga pika e nisjes. Sa e gjat%u00eb %u00ebsht%u00eb rruga nga vendndodhja e jahtit n%u00eb pik%u00ebn e nisjes?6 Nj%u00eb fermer thot%u00eb se syprina e fush%u00ebs s%u00eb tij, e paraqitur n%u00eb figur%u00eb, %u00ebsht%u00eb m%u00eb shum%u00eb se nj%u00eb hektar. A ka t%u00eb drejt%u00eb fermeri? (1 hektar = 10 000 m2). 7 %u00c7orovoda %u00ebsht%u00eb 40 km n%u00eb jug t%u00eb Gramshit. P%u00ebrmeti %u00ebsht%u00eb n%u00eb juglindje t%u00eb %u00c7orovod%u00ebs (me kurs rreth 157o) dhe 72 km larg Gramshit. a Llogaritni kursin nga Gramshi n%u00eb P%u00ebrmet.b Krahasoni larges%u00ebn e P%u00ebrmetit nga %u00c7orovoda dhe Gramshi.8 Akrepat e nj%u00eb ore jan%u00eb 3 cm dhe 4,5 cm t%u00eb gjat%u00eb. Gjeni larges%u00ebn nd%u00ebrmjet kulmeve t%u00eb akrepave, kur ora sh%u00ebnon:a 8:00 b 1:159 Figura tregon faqen e nj%u00eb nd%u00ebrtese. Llogaritni:a k%u00ebndin q%u00eb secila nga faqet an%u00ebsore t%u00eb %u00e7atis%u00eb formon me planin horizontal;b syprin%u00ebn e faqes s%u00eb nd%u00ebrtes%u00ebs.10 Nj%u00eb aeroplan fluturon 86 km me kurs 294%u00b0 dhe m%u00eb pas 120 km me kurs 198%u00b0.a Nd%u00ebrtoni nj%u00eb vizatim n%u00eb shkall%u00eb p%u00ebr t%u00eb gjetur larges%u00ebn dhe kursin nga pika e nisjes.b P%u00ebrdorni trigonometrin%u00eb p%u00ebr t%u00eb kontrolluar p%u00ebrgjigjet.c Cila metod%u00eb %u00ebsht%u00eb m%u00eb e mir%u00eb dhe pse?11 Anijet S dhe T l%u00ebn%u00eb portin n%u00eb t%u00eb nj%u00ebjt%u00ebn koh%u00eb. Anija S lundron me 9 km/or%u00eb me kurs 164%u00b0. Anija T lundron me kurs 210%u00b0. Pas 40 minutash, kursi nga S te T %u00ebsht%u00eb 259%u00b0. Gjeni shpejt%u00ebsin%u00eb e T.12 a Duke p%u00ebrdorur trek%u00ebnd%u00ebshat ADC dhe BDC n%u00eb figur%u00eb, shprehni n%u00eb dy m%u00ebnyra t%u00eb ndryshme h.b P%u00ebrdorni p%u00ebrgjigjen tuaj n%u00eb k%u00ebrkes%u00ebn a,p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb asin A = bsin B. c Tregoni q%u00eb syprina e trek%u00ebnd%u00ebshit ABCmund t%u00eb jepet nga formulat 12 bc sin Aose 12 ca sin B.13 a Tregoni q%u00eb a2 = b2 + c2 %u2212 2bc cos A. b h acx c %u2013 x A BDCb Shnd%u00ebrrojeni k%u00ebt%u00eb p%u00ebrfundim n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb q%u00eb t%u00eb tregoni se cos A = .c Tregoni q%u00eb k%u00ebto p%u00ebrfundime vlejn%u00eb edhe kur k%u00ebndi A %u00ebsht%u00eb i gjer%u00eb.*100 m32%u00b0 40%u00b0SA B96 m72 m160 m169 m115 m7,5 m 5,4 m7,2 m10,8 mb a hCA BD